Joseph Mondragon, mas conocido en el mundo de la música de jazz como Joe Mondragón, (2 de febrero de 1920 Antonito, Colorado, Estados Unidos – julio de 1987, San Juan Pueblo, Nuevo México, EE. UU.), fue un músico de origen indio estadounidense, de formación autodidacta que tras tocar en diversas orquestas de la zona de Los Ángeles, entró a formar parte de la famosa big band de Woody Herman en 1946, y posteriormente actuó como sideman, en los años cincuenta del sigo XXI, de los principales instrumentistas de jazz de la Costa Oeste norteamericana, acompañando en actuaciones y grabaciones a: Gerry Mulligan, Shelly Manne o Shorty Rogers entre otros.
Mondragón adoptó como instrumento el bajo, donde llegó a ser un verdadero especialista y virtuoso, llegando a tener muchísima reputación en todo en el área metropolitana de Los Ángeles, donde comenzó su carrera profesional. En 1946, tras licenciarse en el ejército de los Estados Unidos, donde estuvo durante la Segunda Guerra Mundial, se unió al llamado «primer rebaño» (First Herd), del clarinetista y director de orquesta, Woody Herman en 1946. Durante las siguientes dos décadas, se convirtió en uno de los bajistas de estudio de grabación de jazz más populares en la costa oeste, apareciendo en álbumes junto a June Christy, Shorty Rogers, Shelly Manne, Buddy Rich, Buddy DeFranco, Marty Paich, Claude Williamson, Georgie Auld, Chet Baker, Bob Cooper, Harry Sweets Edison, Gerry Mulligan, Art Pepper, Bud Shank y Ella Fitzgerald.
Mondragón también participó en algunas bandas sonoras del cine norteamericano de la época, destacando entre ellas, las excelentes: «The Wild One», y sobre todo: «Pete Kelly’s Blues».
