Melbourne Robert «Bob» Cranshaw (3 de diciembre de 1932 , Chicago, Illinois, Estados Unidos – 2 de noviembre de 2016, Nueva York, Estados Unidos), fue un bajista de jazz estadounidense. Su carrera abarcó el apogeo del sello Blue Note Records hasta su posterior participación en el «Musicians Union». Quizás sea mejor conocido por su larga asociación con Sonny Rollins. Cranshaw actuó en la banda de Rollins de forma intermitente durante más de cinco décadas, comenzando con una aparición en vivo en el festival de jazz Playboy de 1959 en Chicago y grabando una obra maestra absoluta como fue el el álbum de 1962, «The Bridge».
La lista de artistas con los que Bob Cranshaw trabajó es larga e impresionante: Tony Bennett, Ella Fitzgerald, Dexter Gordon, Grant Green, Coleman Hawkins, Jimmy Heath, Joe Henderson, Johnny Hodges, Freddie Hubbard, Bobby Hutcherson, J. J. Johnson, Peggy Lee, Jackie McLean, Frank Sinatra, Carmen McRae, Hank Mobley, Thelonious Monk, James Moody, Lee Morgan, Wes Montgomery, Oscar Peterson, Buddy Rich, George Shearing, Wayne Shorter, Horace Silver, Shirley Scott, Stanley Turrentine, McCoy Tyner, Sonny Rollins, George Benson, Milt Jackson y Joe Williams.
Su trabajo no se suscribió solamente a la música jazz sino que tuvo algunas colaboraciones con otros artistas de gran calidad de la música popular norteamericana y fuera de las fronteras. Son los casos de Judy Collins, Gregory Hines, Maurice Hines, Brian Stokes Mitchell, o Antonio Carlos Jobim.
A partir de 1990 el trabajo de Cranshaw fue encaminado hacia reconocer el derecho de los artistas y músicos. En la ciudad de New York, luchó porque los músicos de jazz tuviesen pensiones acordes a su trabajo. Curiosamente, Cranshaw había conseguido tener compensaciones por haber trabajado en el cine, la televisión y en diversos musicales.
